Sistemi elettorali

Sistemi proporzionali

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Il sistema proporzionale

Il sistema elettorale proporzionale, o di lista, fu introdotto nel corso del Novecento su spinta delle grandi formazioni politiche di massa, quelle centriste popolari, e quelle di sinistra socialiste.

Elemento caratterizzante del sistema proporzionale è l’assegnazione dei seggi in circoscrizioni elettorali plurinominali, suddividendoli fra le varie liste in proporzione ai voti ottenuti. Si presenta quindi come un sistema elettorale basato sulla democraticità e rappresentatività in quanto permette di fotografare la situazione reale del Paese.

Aspetto positivo, quindi, che salta subito all’occhio è la possibilità di una rappresentanza parlamentare che rifletta in maniera meno distorta possibile la reale situazione politica di un paese, con una significativa tutela delle minoranze. Qualora i partiti siano notevolmente frazionati, però, il proporzionale riflette questo frazionamento reale in parlamento e la formazione di un governo richiede coalizioni che uniscano più partiti, con conseguente forte instabilità.

I meccanismi proporzionali sono essenzialmente due: quello del quoziente e i più alti resti, e quello dei divisori e le più alte medie.

 

Metodo del quoziente

Nella prima famiglia di metodi proporzionali, si stabilisce un quoziente elettorale che sarà il costo di un seggio in termini di voti, e si vede quante volte tale quoziente entra nel totale dei voti che una lista ha preso in una circoscrizione. La parte decimale del quoziente servirà per assegnare i seggi che non si è riusciti ad assegnare con le parti intere del quoziente. Tali seggi andranno alle liste che avranno le parti decimali più alte in ordine decrescente.

Per individuare questo quoziente elettorale, ci sono vari metodi:

  1. Quoziente Hare (o Naturale): si divide il totale dei voti validi (V) per il numero dei seggi da assegnare nella circoscrizione (S): {\rm Q}=\frac{{\rm V}}{\rm S}
  2. Quoziente Hagenbach-Bischoff: si divide il totale dei voti validi (V) per il numero dei seggi da assegnare nella circoscrizione più uno (S+1): {\rm Q}=\frac{{\rm V}}{\rm S+1}
  3. Quoziente Imperiali: si divide il totale dei voti validi (V) per il numero dei seggi da assegnare nella circoscrizione più due (S+2): {\rm Q}=\frac{{\rm V}}{\rm S+2}
  4. Quoziente Droop: si divide il totale dei voti validi (V) per il numero dei seggi da assegnare nella circoscrizione più uno (S+1) e al tutto si aggiunge un’ unità: {\rm Q}=(\frac{{\rm V}}{\rm S+1})+1

I metodi più utilizzati sono i quozienti Hare e Hagenbach-Bischoff. Passando da Hare ad H-B ad Imperiali, si riducono i resti e i seggi da assegnare in base a questi, favorendo in misura crescente le liste più votate; con il metodo Droop invece, si ottengono risultati pressoché identici all’Hare.

 

Esempi di distribuzione in base ai vari sistemi del quoziente:

HARE            
Partiti Suffragi espressi Quota Seggi al quoziente Resti di voti Seggi ai resti Totale
Partito A 49000 14750 3 4750 0 3
Partito B 38000 14750 2 8500 1 3
Partito C 22000 14750 1 7250 0 1
Partito D 9000 14750 0 9000 1 1
             
             
             
HAGENBACH          
Partiti Suffragi espressi Quota Seggi al quoziente Resti di voti Seggi ai resti Totale
Partito A 49000 13111,11111 3 9666,666667 1 4
Partito B 38000 13111,11111 2 11777,77778 1 3
Partito C 22000 13111,11111 1 8888,888889 0 1
Partito D 9000 13111,11111 0 9000 0 0
             
             
             
IMPERIALI          
Partiti Suffragi espressi Quota Seggi al quoziente Resti di voti Seggi ai resti Totale
Partito A 49000 11800 4 1800 0 4
Partito B 38000 11800 3 2600 0 3
Partito C 22000 11800 1 10200 0 1
Partito D 9000 11800 0 9000 0 0
             
             
DROOP            
Partiti Suffragi espressi Quota Seggi al quoziente Resti di voti Seggi ai resti Totale
Partito A 49000 13112,11111 3 9663,666667 1 4
Partito B 38000 13112,11111 2 11775,77778 1 3
Partito C 22000 13112,11111 1 8887,888889 0 1
Partito D 9000 13112,11111 0 9000 0 0

 

 

Metodi del divisore

Nella seconda famiglia di metodi proporzionali, quello dei divisori e le più alte media, si dividono i totali di voti dei vari candidati di un collegio per dei coefficienti interi. Anche qui troviamo vari metodi:

  1. Metodo D’Hondt: si dividono i totali di voti delle liste per 1, 2, 3, 4, 5… fino al numero di seggi da assegnare nel collegio, e si assegnano i seggi in base ai risultati in ordine decrescente fino ad esaurimento dei seggi da assegnare.
  2. Metodo Sainte-Lague: si dividono i totali di voti delle liste per 1, 3, 5, 7… e si assegnano i seggi in base ai risultati in ordine decrescente fino ad esaurimento dei seggi da assegnare. Esempio di applicazione del Metodo D’Hont in una circoscrizione che pone 8 seggi in palio.

 

Partiti Suffragi espressi 2 3 4 5 6 7 8 Seggi ottenuti
Partito A 49 000 24 500 16 333 12 250 9 800 8 166 7 000 6 125 4
Partito B 38 000 19 000 12 666 9 500 7 600 6 333 5 428 4 750 3
Partito C 22 000 11 000 7 333 5 500 4 400 3 666 3 142 2 750 1
Partito D 9 000 4 500 3 000 2 250 1 800 1 500 1 285 1 125 0

Le cifre in grassetto sono le più forti medie.

Il metodo Sainte-Laguë della media più alta (equivalente al metodo di Webster), detto anche metodo del divisore con arrotondamento standard, è una modalità di assegnamento dei seggi in modo proporzionale per le assemblee rappresentative a seguito di elezioni. Il metodo prende nome dal matematico francese André Sainte-Laguë. Questo metodo è strettamente relazionato al metodo D’Hondt, anche se senza il favoritismo espresso verso i partiti maggiori che esiste in quest’ultimo metodo.

Il metodo Sainte-Laguë è utilizzato in Nuova Zelanda, Norvegia, Svezia, Danimarca, Bosnia e Erzegovina, Lettonia, Kosovo, Amburgo e Brema. È anche stato utilizzato in Bolivia nel 1993 e in Polonia nel 2001.

Assegnamento

Il metodo Sainte-Laguë è un metodo di divisione, come il metodo D’Hondt, ma con un divisore differente. Dopo che tutti i voti sono stati registrati, sono calcolati dei quozienti per ogni particolare lista. La regola per calcolare tale quoziente è data dalla formula \frac{V}{2s+1},, in cui:

V è il numero totale di voti che la lista ha ricevuto
s è il numero di seggi assegnati al partito finora; inizialmente vale 0 per tutti i partiti.

La lista che abbia ottenuto il quoziente maggiore, ottiene l’allocazione del prossimo seggio, ed il loro quoziente è ricalcolato tenendo conto del nuovo numero di seggi per lista. Il processo viene ripetuto finché tutti i seggi non siano stati assegnati.

Esempio

  Partito A Partito B Partito C Partito D Partito E
Voti 340.000 280.000 160.000 60.000 15.000
Seggio 1 340.000 280.000 160.000 60.000 15.000
Seggio 2 113.333 280.000 160.000 60.000 15.000
Seggio 3 113.333 93.333 160.000 60.000 15.000
Seggio 4 113.333 93.333 53.333 60.000 15.000
Seggio 5 68.000 93.333 53.333 60.000 15.000
Seggio 6 68.000 56.000 53.333 60.000 15.000
Seggio 7 48.571 56.000 53.333 60.000 15.000
           
Seggi totali 3 2 1 1 0

Metodo Sainte-Laguë modificato
Alcuni Paesi come la Norvegia, la Svezia e la Danimarca sostituiscono il primo divisore con 1,4. Questa modifica fornisce una maggiore preferenza per i partiti maggiori sui partiti che otterrebbero, con poco margine, solo un singolo seggio se fosse utilizzato il metodo Sainte-Laguë non modificato; questi seggi sono invece ripartiti tra i partiti maggiori. Se ci sono restrizioni riguardo all’ottenimento dei seggi da parte dei piccoli partiti, la modifica non ha effetto quando sono distribuiti molti seggi, poiché ogni partito otterrebbe comunque almeno un seggio.

Written by sistemielettorali

11 aprile 2008 a 00:36

13 Risposte

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  1. Vi sono diversi ERRORI; il più grave é, come in genere FALSAMENTE si crede, che sia proporzionale il metodo Hare, invece è SPROPORZIONATO = ERRATO ! . Guarda in merito i miei video e gli scritti sul mio Sito web , basta scrivere su Google : Perindani . E’ sbagliato il Saint Lague che non è altro che una delle scopiazzature invalide del giusto metodo D’ Hondt . E’ sbagliata come attribuzione all’ Imperiali che invece è sempre l’ Hagenbach. Sono OMESSI gli altri due, dei quattro unici metodi veri e giusti, proporzionali . Quello di Julies Dietz, e il mio. Edgardo v Perindani

    Edgardo v Perindani

    2 novembre 2011 at 03:17

    • E’ possibil che in codesto reame vi sian solo delle grandi puttane che, al contrario di me, NON sanno o NON dicono il PERCHE’ matematicamente è una legge TRUFFA o RAPINA elettorale …..

      Edgardo v Perindani

      7 novembre 2011 at 00:46

    • Non sarà il più proporzionale dei sistemi, ma il metodo Hare è quasi sempre annoverato tra i sistemi elettorali proporzionali.
      Mi scusi se non ho citato il suo metodo, ma non ne ero a conoscenza.

      sistemielettorali

      13 dicembre 2011 at 22:26

      • Il metodo Hare è creduto FALSAMENTE proporzionale, proprio perchè tutti coloro che l’ hanno citato, e sono tanti, NON l’ hanno mai VERIFICATO MATEMATICAMENTE !. NON si può PARAGONARE i numeri interi ai numeri decimali , la misura usata deve essere uguale per tutti . NON si può confondere la proporzione con l’ arrotondamento ! Io sono l’ unico che ha VERIFICATO che il metodo Hare NON è proporzionale, proprio perchè l’ ho CONFRONTATO con gli unici quattro metodi proporzionali che sono i seguenti: D’ Hondt, Dietz, Hagenbach e Perindani . TUTTI gli altri metodi sono SBAGLIATI. Per misurare NON si può usare una misura sproporzionata ! …..Ciao

        Edgardo v Perindani

        14 dicembre 2011 at 01:17

      • Che il sistema Hare non sia pefettamente proporzionale è cosa vera e risaputa.
        Ma se è per questo quasi tutti i sistemi definiti “proporzionali” mostrano differenze tra voti assegnati e seggi vinti dalle singole forze politiche.
        In realtà, più che il metodo, è la grandezza delle circoscrizioni ad avvantaggiare alcuni partiti rispetto ad altri.

        sistemielettorali

        14 dicembre 2011 at 16:14

  2. Errare è umano ma perseverare è diabolico ! La matematica NON è un opinione ! Divagare spesso fa perdere la comprensione ! Confermo i Commenti fatti, notando che sono stati male intesi ! Ti consiglio di rileggere, a proposito di proporzionale, sul mio Sito Web : L’ennesima Grande Truffa …..Ciao

    Edgardo v Perindani

    15 dicembre 2011 at 12:17

    • L’ho letta e trovo interessanti le considerazioni fatte. Resta il fatto che qui non si sta cercando il più proporzionale fra tutti i sistemi ma solo si strutturarli in base al loro grado di proporzionalità.

      sistemielettorali

      15 dicembre 2011 at 13:53

      • I quattro unici sistemi VERAMENTE proporzionali, avendoli operativamente confrontati si sono auto convalidati avendo ottenuto l’ UGUALIANZA nei RISULTATI , non vi è migliore verifica. Tutti gli altri sistemi CONFRONTANDOLI risultano ERRATI !…..Ciao

        Edgardo v Perindani

        15 dicembre 2011 at 20:17

  3. Can you tell me, why is it called “Quoziente Imperiali”?

    valdo

    27 aprile 2012 at 15:43

    • ….. valdo , Te lo dico io perchè lo chiamano Imperiali: sono degli spacciatori di notizie false ! Leggiti i miei commenti e in specifico quello del 2 nov. 2011 ….. Ciao

      Edgardo v Perindani

      29 aprile 2012 at 00:09

  4. Salve Pirindiani, certo in linea di principio la ratio e’ giusta: le percentuali decimali devono essere considerate come interi, allora dividendo il totale dei voti di ciascun partito per i dividendi rappresentati dalle percentuali dei dividendi considerati come interi, allora la riaprtizione davvero cambia ed ha lo steso risultato dell’Hagenbach (stranamente, a differenza di quanto dice Lei, non sempre lo stesso risultato del d’Hont!) … tuttavia, il sistema Hare prende in considerazione i resti piu’ alti in termini assoluti, non in termini percentuali, cosi, anche a vista si vede che e’ piu’ “proporzionale” (in senso di equo o democratico) l’Hare anziche il Suo sistema (che, ripeto, matematicamente e’ piu’ esatto)

    andy

    14 dicembre 2012 at 14:10

  5. p.s.
    1) Perindani e non Pirindiani (…pardon)
    2) Confermo che e’ lo stesso risultato del d’Hondt
    3) Confermo il dubbio sulla proporzionalita’ rispetto all’Hare

    andy

    14 dicembre 2012 at 14:20

    • andy non devi complicarti la possibilità di comprendere con l’introduzione del calcolo percentuale che in questo caso non centra. Anzi ti fa dire l’ ERRORE che i “decimali devono essere considerati come interi “. Altrettanto è SBAGLIATO dire che il mio sistema matematicamente è più esatto. Dato che il mio è GIUSTO invece quello di Hare è ERRATO e NON è proporzionale ma è SPROPORZIONALE !…..Ciao da Edgardo v

      Edgardo Perindani

      23 febbraio 2014 at 12:04


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