Il sistema proporzionale
Il sistema elettorale proporzionale, o di lista, fu introdotto nel corso del Novecento su spinta delle grandi formazioni politiche di massa, quelle centriste popolari, e quelle di sinistra socialiste.
Elemento caratterizzante del sistema proporzionale è l’assegnazione dei seggi in circoscrizioni elettorali plurinominali, suddividendoli fra le varie liste in proporzione ai voti ottenuti. Si presenta quindi come un sistema elettorale basato sulla democraticità e rappresentatività in quanto permette di fotografare la situazione reale del Paese.
Aspetto positivo, quindi, che salta subito all’occhio è la possibilità di una rappresentanza parlamentare che rifletta in maniera meno distorta possibile la reale situazione politica di un paese, con una significativa tutela delle minoranze. Qualora i partiti siano notevolmente frazionati, però, il proporzionale riflette questo frazionamento reale in parlamento e la formazione di un governo richiede coalizioni che uniscano più partiti, con conseguente forte instabilità.
I meccanismi proporzionali sono essenzialmente due: quello del quoziente e i più alti resti, e quello dei divisori e le più alte medie.
Metodo del quoziente
Nella prima famiglia di metodi proporzionali, si stabilisce un quoziente elettorale che sarà il costo di un seggio in termini di voti, e si vede quante volte tale quoziente entra nel totale dei voti che una lista ha preso in una circoscrizione. La parte decimale del quoziente servirà per assegnare i seggi che non si è riusciti ad assegnare con le parti intere del quoziente. Tali seggi andranno alle liste che avranno le parti decimali più alte in ordine decrescente.
Per individuare questo quoziente elettorale, ci sono vari metodi:
- Quoziente Hare (o Naturale): si divide il totale dei voti validi (V) per il numero dei seggi da assegnare nella circoscrizione (S):
- Quoziente Hagenbach-Bischoff: si divide il totale dei voti validi (V) per il numero dei seggi da assegnare nella circoscrizione più uno (S+1):
- Quoziente Imperiali: si divide il totale dei voti validi (V) per il numero dei seggi da assegnare nella circoscrizione più due (S+2):
- Quoziente Droop: si divide il totale dei voti validi (V) per il numero dei seggi da assegnare nella circoscrizione più uno (S+1) e al tutto si aggiunge un’ unità:
I metodi più utilizzati sono i quozienti Hare e Hagenbach-Bischoff. Passando da Hare ad H-B ad Imperiali, si riducono i resti e i seggi da assegnare in base a questi, favorendo in misura crescente le liste più votate; con il metodo Droop invece, si ottengono risultati pressoché identici all’Hare.
Esempi di distribuzione in base ai vari sistemi del quoziente:
| HARE | ||||||
| Partiti | Suffragi espressi | Quota | Seggi al quoziente | Resti di voti | Seggi ai resti | Totale |
| Partito A | 49000 | 14750 | 3 | 4750 | 0 | 3 |
| Partito B | 38000 | 14750 | 2 | 8500 | 1 | 3 |
| Partito C | 22000 | 14750 | 1 | 7250 | 0 | 1 |
| Partito D | 9000 | 14750 | 0 | 9000 | 1 | 1 |
| HAGENBACH | ||||||
| Partiti | Suffragi espressi | Quota | Seggi al quoziente | Resti di voti | Seggi ai resti | Totale |
| Partito A | 49000 | 13111,11111 | 3 | 9666,666667 | 1 | 4 |
| Partito B | 38000 | 13111,11111 | 2 | 11777,77778 | 1 | 3 |
| Partito C | 22000 | 13111,11111 | 1 | 8888,888889 | 0 | 1 |
| Partito D | 9000 | 13111,11111 | 0 | 9000 | 0 | 0 |
| IMPERIALI | ||||||
| Partiti | Suffragi espressi | Quota | Seggi al quoziente | Resti di voti | Seggi ai resti | Totale |
| Partito A | 49000 | 11800 | 4 | 1800 | 0 | 4 |
| Partito B | 38000 | 11800 | 3 | 2600 | 0 | 3 |
| Partito C | 22000 | 11800 | 1 | 10200 | 0 | 1 |
| Partito D | 9000 | 11800 | 0 | 9000 | 0 | 0 |
| DROOP | ||||||
| Partiti | Suffragi espressi | Quota | Seggi al quoziente | Resti di voti | Seggi ai resti | Totale |
| Partito A | 49000 | 13112,11111 | 3 | 9663,666667 | 1 | 4 |
| Partito B | 38000 | 13112,11111 | 2 | 11775,77778 | 1 | 3 |
| Partito C | 22000 | 13112,11111 | 1 | 8887,888889 | 0 | 1 |
| Partito D | 9000 | 13112,11111 | 0 | 9000 | 0 | 0 |
Metodi del divisore
Nella seconda famiglia di metodi proporzionali, quello dei divisori e le più alte media, si dividono i totali di voti dei vari candidati di un collegio per dei coefficienti interi. Anche qui troviamo vari metodi:
- Metodo D’Hondt: si dividono i totali di voti delle liste per 1, 2, 3, 4, 5… fino al numero di seggi da assegnare nel collegio, e si assegnano i seggi in base ai risultati in ordine decrescente fino ad esaurimento dei seggi da assegnare.
- Metodo Sainte-Lague: si dividono i totali di voti delle liste per 1, 3, 5, 7… e si assegnano i seggi in base ai risultati in ordine decrescente fino ad esaurimento dei seggi da assegnare. Esempio di applicazione del Metodo D’Hont in una circoscrizione che pone 8 seggi in palio.
| Partiti | Suffragi espressi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Seggi ottenuti |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Partito A | 49 000 | 24 500 | 16 333 | 12 250 | 9 800 | 8 166 | 7 000 | 6 125 | 4 |
| Partito B | 38 000 | 19 000 | 12 666 | 9 500 | 7 600 | 6 333 | 5 428 | 4 750 | 3 |
| Partito C | 22 000 | 11 000 | 7 333 | 5 500 | 4 400 | 3 666 | 3 142 | 2 750 | 1 |
| Partito D | 9 000 | 4 500 | 3 000 | 2 250 | 1 800 | 1 500 | 1 285 | 1 125 | 0 |
Le cifre in grassetto sono le più forti medie.
Il metodo Sainte-Laguë della media più alta (equivalente al metodo di Webster), detto anche metodo del divisore con arrotondamento standard, è una modalità di assegnamento dei seggi in modo proporzionale per le assemblee rappresentative a seguito di elezioni. Il metodo prende nome dal matematico francese André Sainte-Laguë. Questo metodo è strettamente relazionato al metodo D’Hondt, anche se senza il favoritismo espresso verso i partiti maggiori che esiste in quest’ultimo metodo.
Il metodo Sainte-Laguë è utilizzato in Nuova Zelanda, Norvegia, Svezia, Danimarca, Bosnia e Erzegovina, Lettonia, Kosovo, Amburgo e Brema. È anche stato utilizzato in Bolivia nel 1993 e in Polonia nel 2001.
Assegnamento
Il metodo Sainte-Laguë è un metodo di divisione, come il metodo D’Hondt, ma con un divisore differente. Dopo che tutti i voti sono stati registrati, sono calcolati dei quozienti per ogni particolare lista. La regola per calcolare tale quoziente è data dalla formula 
,, in cui:
V è il numero totale di voti che la lista ha ricevuto
s è il numero di seggi assegnati al partito finora; inizialmente vale 0 per tutti i partiti.
La lista che abbia ottenuto il quoziente maggiore, ottiene l’allocazione del prossimo seggio, ed il loro quoziente è ricalcolato tenendo conto del nuovo numero di seggi per lista. Il processo viene ripetuto finché tutti i seggi non siano stati assegnati.
Esempio
| Partito A | Partito B | Partito C | Partito D | Partito E | |
| Voti | 340.000 | 280.000 | 160.000 | 60.000 | 15.000 |
| Seggio 1 | 340.000 | 280.000 | 160.000 | 60.000 | 15.000 |
| Seggio 2 | 113.333 | 280.000 | 160.000 | 60.000 | 15.000 |
| Seggio 3 | 113.333 | 93.333 | 160.000 | 60.000 | 15.000 |
| Seggio 4 | 113.333 | 93.333 | 53.333 | 60.000 | 15.000 |
| Seggio 5 | 68.000 | 93.333 | 53.333 | 60.000 | 15.000 |
| Seggio 6 | 68.000 | 56.000 | 53.333 | 60.000 | 15.000 |
| Seggio 7 | 48.571 | 56.000 | 53.333 | 60.000 | 15.000 |
| Seggi totali | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 |
Metodo Sainte-Laguë modificato
Alcuni Paesi come la Norvegia, la Svezia e la Danimarca sostituiscono il primo divisore con 1,4. Questa modifica fornisce una maggiore preferenza per i partiti maggiori sui partiti che otterrebbero, con poco margine, solo un singolo seggio se fosse utilizzato il metodo Sainte-Laguë non modificato; questi seggi sono invece ripartiti tra i partiti maggiori. Se ci sono restrizioni riguardo all’ottenimento dei seggi da parte dei piccoli partiti, la modifica non ha effetto quando sono distribuiti molti seggi, poiché ogni partito otterrebbe comunque almeno un seggio.
